父が後妻の連れ子と養子縁組すると遺言書を遺したのですが有効ですか？

45歳のサラリーマンです。妻と2人の子供がいます。私には41歳の妹がおり、サラリーマンのご主人と結婚して子供が1人います。

父は75歳ですが、母を早くに亡くしたためか、私や妹が結婚して家を出た後、62歳の時に48歳の女性と内縁関係になり、台東区の自宅で一緒に暮らすようになりました。婚姻届けは出していません。女性には当時14歳の連れ子A子さんがおり、現在も未婚で、父と一緒に暮らしています。

実は先日、父が突然倒れ、そのまま息を引き取りました。父には母とともに商売をしていた時に稼いだ預金が約4千万円残っており、台東区の自宅も3千万円の価値があります。

遺品整理をしていた時に、内縁の女性から父が書いたという遺言書を渡されました。確かに、父の筆跡であり、遺言書自体には異常は見られませんでした。記載されている内容は、「A子さんと養子縁組をする」というものでした。他に、遺産分割に対することは何も書かれていません。

遺産は父と母が築いたものであるため、父の好きなようにしてあげたい気持ちはあります。ただ、自分が産んだ子に対する認知は聞いたことがありますが、いくら遺言とはいえ、血のつながりのない連れ子に対する養子縁組が遺言書でできるのかということが分かりません。私たち兄妹も母が違うとはいえ、同じ父の血を分けた子であれば遺産を分けることに納得していないわけでもありません。

弁護士の先生にお聞きしたいのは、遺言書で養子縁組ができるのかどうか、またその遺言書を必ず守らなければいけないのかどうか、教えていただきたいと思います。